Variáveis de reescalonamento em forex stata

Modelo de passeio aleatório Quando confrontado com uma série temporal que mostra crescimento irregular, como X2 analisado anteriormente, a melhor estratégia pode não ser tentar predizer diretamente o nível da série em cada período (ou seja, a quantidade Yt). Em vez disso, pode ser melhor tentar prever a mudança que ocorre de um período para o outro (ou seja, a quantidade Y t - Y t-1). Ou seja, pode ser melhor olhar para a primeira diferença da série, para ver se um padrão previsível pode ser encontrado lá. Para fins de previsão com um período de antecedência, é tão bom prever a próxima alteração quanto prever o próximo nível da série, uma vez que a alteração prevista pode ser adicionada ao nível atual para gerar um nível previsto. O caso mais simples de tal modelo é aquele que sempre prevê que a próxima mudança será zero, como se a série tivesse a mesma probabilidade de subir ou descer no próximo período, independentemente do que tenha feito no passado. Heres uma imagem que ilustra um processo aleatório para o qual este modelo é apropriado: Em cada período de tempo, indo da esquerda para a direita, o valor da variável leva um passo aleatório independente para cima ou para baixo, um chamado passeio aleatório. Se os movimentos para cima e para baixo são igualmente prováveis ​​em cada interseção, então todo possível caminho da esquerda para a direita através da grade é igualmente provável a priori. Veja este link para uma boa simulação. Uma analogia comumente usada é a de um bêbado que cambaleia aleatoriamente para a esquerda ou direita enquanto tenta avançar: o caminho que ele traça será uma caminhada aleatória. Para um exemplo do mundo real, considere a taxa de câmbio diária entre o dólar e o euro. Um enredo de toda a sua história de 1 de janeiro de 1999 a 5 de dezembro de 2014 (4006 observações) se parece com isso: O padrão histórico parece bastante interessante, com muitos picos e vales. (Os "cartógrafos" muitas vezes tentam extrapolar tais padrões ajustando linhas de tendência ou curvas locais, o que eu não recomendo. Em média, 49 deles adivinharão corretamente a direção na qual o mercado se moverá entre hoje e uma determinada data futura.) Aqui está um gráfico das mudanças diárias (primeira diferença): A volatilidade (variância) não tem sido constante ao longo do tempo, mas as mudanças do dia-a-dia são quase completamente aleatórias, como mostrado por um gráfico de suas autocorrelações. A autocorrelação no atraso k é a correlação entre a variável e ela própria defasada por k períodos. Se os valores da série são completamente aleatórios no sentido de serem estatisticamente independentes, os valores verdadeiros das autocorrelações são zero, e os valores estimados não devem ser significativamente diferentes de zero. As linhas vermelhas neste gráfico são bandas de significância para testar se as autocorrelações das mudanças diárias são diferentes de zero no nível de significância de 0,05 e, em geral, não são. Em particular, eles são completamente insignificantes nos primeiros poucos atrasos e não há um padrão sistemático. (Para amostras grandes, as autocorrelações são significativamente diferentes de zero no nível 0,05 se sua magnitude exceder mais ou menos dois dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra. Aqui o tamanho da amostra é 4006, e 2 / SQRT (4006) é aproximadamente 0,03, como visto na localização das linhas vermelhas na trama.) O modelo de previsão sugerido por essas parcelas é um que simplesmente não prevê nenhuma mudança de um período para o outro, porque os dados passados ​​não fornecem informações sobre a direção do futuro. Movimentos: Este é o chamado modelo de andar aleatório sem deriva. assume que, a cada ponto no tempo, a série simplesmente se distancia aleatoriamente de sua última posição registrada, com passos cujo valor médio é zero. Se o tamanho médio do passo for algum valor diferente de zero 945, o processo é considerado como uma caminhada aleatória com o impulso. cuja equação de previsão é 374 t Yt-1 945. O bêbado na foto acima está faltando um sapato, então ele provavelmente estava à deriva. Em geral, os passos podem ser variáveis ​​aleatórias discretas ou contínuas, e a escala de tempo também pode ser discreta ou contínua. Padrões de passeio aleatório são comumente vistos em históricos de preços de ativos financeiros para os quais existem mercados especulativos, como ações e moedas. Isso não significa que os movimentos nesses preços sejam aleatórios no sentido de serem sem propósito. Quando eles sobem e descem, é sempre por uma razão. Mas a direção do próximo movimento não pode ser prevista ex ante: só pode ser explicada ex post, porque se a direção e a magnitude do próximo movimento de preço pudessem ter sido previstas adiantado, então os especuladores já teriam aumentado ou diminuir esse valor. Padrões de caminhada aleatória também são amplamente encontrados em outras partes da natureza, por exemplo, no fenômeno do movimento browniano que foi explicado pela primeira vez por Einstein. (Retornar ao topo da página.) É difícil dizer se o tamanho médio do passo em uma caminhada aleatória é realmente zero, quanto mais estimar seu valor exato, simplesmente observando a amostra de dados históricos. Se você simular um processo de passeio aleatório (por exemplo, criando um modelo de planilha que usa a função RAND () na fórmula para gerar os valores da etapa), você normalmente descobrirá que diferentes iterações do mesmo modelo produzirão imagens drasticamente diferentes, muitos dos quais terão tendências de aparência significativa, como mostrado no link de simulação mencionado acima. Na verdade, o mesmo modelo normalmente produzirá tendências ascendentes e descendentes em repetidas iterações, bem como curvas de aparência interessante que parecem exigir algum tipo de modelo complexo. Isso é apenas uma ilusão estatística, como a chamada "mão quadrada na bola de basquete" e outros exemplos de "estranheza" nos esportes. Seu cérebro se esforça para encontrar padrões, mesmo quando eles não estão lá. Veja o site da Hot Hand in Sports para saber mais sobre isso. Em aplicações, é melhor recorrer a outras fontes de informação e a considerações teóricas para decidir se deve incluir um termo de desvio no modelo e, em caso afirmativo, como estimar seu valor. No caso das taxas de câmbio, não há razão para assumir uma tendência de longo prazo em uma direção ou outra, pelo menos, não uma tendência que se destacasse contra o ruído. A variação média diária é 0,000012 para esta amostra de dados de taxa de câmbio, e o erro padrão da média é 0,00012, então a média da amostra é diferente de zero por apenas 1/10 de um erro padrão, o que não é significativo por nenhuma medida . Novamente, porém, o valor médio das etapas em uma amostra finita de dados de passeio aleatório geralmente não fornece uma boa estimativa da taxa atual de desvio, se houver. No geral, parece que um modelo de passeio aleatório sem deriva é apropriado para essa série temporal. Se o modelo for ajustado a toda a história dos dados diários, desde 1999, as previsões e os 50 limites de confiança produzidos pelo modelo se parecem com isso: (Este gráfico foi produzido pela Statgraphics. 50 em vez de 95 limites são mostrados apenas para faça com que eles caibam melhor na imagem. Não há nada de especial em torno de 95, além da convenção.) Aqui está uma visão aproximada dos pontos de dados e previsões reais no final da série: As principais propriedades do modelo que são ilustrados por este gráfico são os seguintes: a. As previsões de um passo na amostra seguem exatamente o mesmo caminho dos dados. exceto que eles ficam para trás por um período. (Você deve observar cuidadosamente para ver isto: à primeira vista, pode parecer que o modelo se ajusta perfeitamente aos dados, mas na verdade está cometendo erros em todos os períodos, e esses erros são variáveis ​​aleatórias independentes.) B. As previsões de longo prazo fora da amostra seguem uma linha reta horizontal ancorada no último valor observado. porque nenhum desvio ascendente ou descendente ou qualquer outro padrão de tempo sistemático é assumido. (Se o desvio diferente de zero for assumido, essa linha poderá se inclinar para cima ou para baixo.) C. As faixas de confiança para as previsões de longo prazo crescem mais de uma forma que parece uma parábola lateral. por razões explicadas abaixo. (Retornar ao início da página.) No modelo de passeio aleatório sem desvio, o erro padrão da previsão em 1 passo à frente é o valor médio-raiz-quadrado das alterações período-a-período na amostra de dados , ou seja, é a raiz quadrada da média dos valores ao quadrado da primeira diferença da série. Para uma caminhada aleatória com desvio, o erro padrão de previsão é o desvio padrão amostral das alterações de período a período. (A diferença entre o valor RMS e o desvio padrão das alterações é geralmente insignificante, a menos que a volatilidade seja muito pequena em comparação com o desvio.) O erro que o modelo faz em uma previsão k-step-ahead é a soma de k independentemente e variáveis ​​aleatórias com distribuição idêntica, porque o modelo continua a fazer a mesma previsão enquanto a variável executa k etapas aleatórias. Como a variância de uma soma de variáveis ​​aleatórias independentes é a soma dos desvios, segue-se que a variância do erro de previsão k-step-ahead é maior do que a da previsão de um período à frente por um fator de k. E como o desvio padrão do erro de previsão é a raiz quadrada de sua variância, segue-se que o erro padrão de uma previsão de k-step-ahead é maior do que a previsão de um passo à frente por um fator de raiz quadrada. - de-k. Essa é a chamada regra da raiz do tempo do quotsquare para os erros das previsões de caminhada aleatória, e explica a forma parábola-lateral das faixas de confiança para previsões de longo prazo: essa é a forma do gráfico do YSQRT (X). Para esta amostra de dados muito grande, o valor da raiz quadrada média e o desvio padrão amostral das alterações diárias são ambos iguais a 0,00778 a 3 dígitos significativos, portanto, o erro padrão de um erro de previsão k-step é 0,00778SQRT (k ), e limites de confiança são calculados a partir dele da maneira usual. Um intervalo de 95 é (aproximadamente) o ponto de previsão mais ou menos 2 erros padrão, e um intervalo de confiança de 50 é o ponto de previsão de mais ou menos dois terços de um erro padrão. No caso dos dados da taxa de câmbio, não é realmente apropriado usar a amostra inteira para estimar o desvio padrão das mudanças diárias, porque claramente não foi constante ao longo do tempo. Um histórico de dados mais curto poderia ser usado para resolver esse problema, e outros tipos de informações, como preços de opções de câmbio, também poderiam ser considerados. O modelo de passeio aleatório pode parecer trivial se você nunca o viu antes: o que poderia ser mais ingênuo do que sempre prever que o amanhã será o mesmo de hoje Isso não requer nenhum conhecimento de estatística Por isso, às vezes é chamado de modelo citadino. Não é de todo trivial, no entanto. O padrão de raiz quadrada do tempo em suas faixas de confiança para previsões de longo prazo é de profunda importância nas finanças (é a base da teoria de precificação de opções), e o modelo de passeio aleatório frequentemente fornece uma boa referência contra a qual julgar o desempenho de modelos mais complicados. O modelo de passeio aleatório também pode ser visto como um caso especial importante de um modelo ARIMA (quota de média móvel integrativa regressiva). Especificamente, é um modelo quotARIMA (0,1,0) quot. Modelos ARIMA mais gerais são capazes de lidar com padrões de tempo mais interessantes que envolvem etapas correlacionadas, como reversão à média, oscilação, médias variáveis ​​no tempo e sazonalidade. Esses tópicos são discutidos em detalhes nas páginas do ARIMA dessas notas. Para uma discussão muito mais completa do modelo de passeio aleatório, ilustrada por uma amostra mais curta dos dados da taxa de câmbio, veja o folheto “Notas sobre o modelo de passeio aleatório”.